PINTAR PERKALIAN DASAR TANPA MENGHAFAL

Oleh: ABDUL MANAF, S.Pd.,M.Pd.

Berdasarkan pengalaman penulis masih banyak siswa yang belum bisa berhitung dalam pelajaran matematika terutama dari SD/MI yang baru masuk kelas VII SMP mengenai konsep perkalian dan pembagian. Oleh sebab itu penulis tergugah untuk menulis trik atau  menghitung perkalian dasar dengan cepat tanpa harus menghafal.

Sebagian besar siswa khususnya SD/MI dan SMP/MTs bahkan SMA atau sederajat menganggap pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang sangat sulit sekali. Pelajaran matematika dipandang sebagai ilmu yang sulit dipelajari dan tidak menyenangkan siswa.

 Matematika merupakan pelajaran yang mempunyai sifat khas bila dibandingkan dengan pelajaran yang lain. Karena matematika pelajaran yang berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif.

Matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan, pola, bentuk, dan struktur; ilmu yang abstrak dan deduktif. Hal ini akan membawa akibat pada terjadinya proses pembelajaran matematika dan penguasaan materi yang memerlukan penalaran dan logika pada siswa. Oleh karena itu banyak siswa yang memandang matematika sebagai pelajaran yang tidak menyenangkan. Meskipun demikian, semua siswa harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.

Dari semua pelajaran yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan pelajaran yang dianggap paling memeras otak siswa, baik bagi siswa yang tidak mengalami kesulitan belajar apalagi bagi siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Matematika merupakan pelajaran yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga di tingkat perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Antara lain karena matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis; sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; sarana untuk mengembangkan kreativitas; sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; semua pelajaran memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas; dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; dan memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

Matematika tersusun oleh objek-objek abstrak yang dilengkapi dengan simbol-simbol. Keabstrakan objek matematika diperkaya dengan konsep-konsep yang beraneka ragam. Kekayaan konsep-konsep dalam matematika dikembangkan dengan berbagai manipulasinya. Objek-objek abstrak dalam matematika adalah ada yang mudah dipelajari siswa namun ada juga yang sulit dipelajari siswa. Siswa akan mudah mempelajari matematika, apabila siswa telah mengetahui konsep dalam matematika dengan baik. Dalam belajar matematika siswa harus melakukannya secara kontinu, tidak terputus-putus, banyak mengerjakan latihan soal dan secara aktif untuk tujuan yang baik. Perilaku tersebut perlu dilakukan dengan maksud agar proses belajar matematika siswa dapat berjalan dengan baik.

Proses belajar yang baik akan menghasilkan hasil belajar yang baik pula. Oleh karena itu, dalam belajar matematika siswa harus aktif melakukan berbagai tingkah laku belajar. Mencoba berbagai bentuk latihan soal perlu dilakukan siswa agar pelajaran matematika bukan sebagai pengetahuan yang sulit dipelajari siswa dalam belajar di sekolah.

Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika adalah kesulitan memahami konsep matematika. Konsep merupakan salah satu dari empat objek yang dikaji dalam matematika yaitu fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang sangat penting dipahami siswa saat belajar matematika.

Pentingnya pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika juga perlu agar ada kesesuaian objek yang dipelajari sehingga siswa tidak hanya mampu melakukan operasi dan hitungannya saja, tetapi juga memahami konsepnya.

Dengan demikian, pembelajaran matematika akan menjadi bermakna dan tidak hanya sekedar hafalan rumus. Namun, kenyataannya tidak sesuai dengan apa yang diharapkan dalam pembelajaran matematika tersebut. Fakta menunjukkan pembelajaran matematika masih memprioritaskan hafalan rumus dalam proses pembelajarannya. Terlebih lagi jika siswa diminta menyelesaikan beberapa soal pengembangan yang model dan bentuknya tidak seperti contoh soal yang diberikan pada saat guru menerangkan materi tersebut. Akibatnya, pemahaman konsep yang diharapkan dalam pembelajaran menjadi jauh dari harapan dan siswa kesulitan menyelesaikan masalah matematika.

Salah satu alternatif untuk lebih memotivasi dan menarik siswa dalam mempelajari matematika adalah dengan menghitung menggunakan metode cara cepat dan kilat. Dalam hal ini penulis akan membahas tentang menghitung perkalian dasar mulai 1 sampai dengan 10 menggunakan metode cara cepat. Hal ini penulis terinspirasi oleh banyaknya siswa yang kesulitan menghitung perkalian terutama perkalian dasar. Karena intinya hasil sebuah perkalian dengan bilangan yang besar itu diawali oleh perhitungan dari perkalian dasar.

Matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat cabang ilmu pasti lainnya. Matematika juga disebut sebagai ratu dari semua ilmu pengetahuan (Queen of Science). Oleh karena itu penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan konsep-konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar sejak dini. Hal ini karena konsep-konsep dalam matematika merupakan suatu rangkaian sebab akibat. Sehingga pemahaman yang salah terhadap suatu konsep, akan berakibat pada kesalahan pemahaman terhadap konsep-konsep selanjutnya. Sekarang pertanyaannya apakah AxB = BxA?

Ketika kita masih di bangku  SD dulu kita diajarkan bahwa AxB = BxA. Faktanya, AxB = BxA hanya merupakan kesamaan pada tataran hasil perhitungan saja, dan kondisi ini menunjukkan berlakunya sifat pertukaran (komutatif) dalam perkalian bilangan bulat.

Konsep dasar perkalian adalah penjumlahan suatu bilangan yang berulang, inilah yang menyebabkan AxB berbeda dengan BxA, sebab AxB = B+B+B+B (sebanyak Ax), sedangkan BxA = A+A+A+A (sebanyak Bx). Misalnya saja pada aturan pemakaian suatu obat, biasanya ditulis 3x1 tablet sehari. Ini menunjukkan bahwa obat itu tidak diminum 3 tablet sekaligus, melainkan 1 table setiap kali minum sebanyak 3 kali (pag/siang/sore).

Contoh lainnya adalah 5x3 = 3+3+3+3+3 sedangkan 3x5= 5+5+5, Kenapa Berbeda ??

Sebagian besar dari kita umumnya tidak mengerti perbedaan pengertian antara AxB dengan BxA, dengan alasan ‘menghasilkan angka akhir yang sama’ karena sifat komutatif pada operasi bilangan bulat. Tapi kita tidak  menyadari bahwa sifat komutatif ini hanya berorientasi pada hasil akhir, sedangkan pada konsep keduanya berbeda. Hal ini berbeda pada operasi penambahan yang memang memiliki konsep bersifat komutatif. Kenapa diajarkan pada siswa SD?

Dalam belajar Matematika, ada empat  macam dimensi pengetauan yang berbeda :

1. Pengetahuan Faktual

2. Pengetahuan Konseptual

3. Pengetahuan. Prosedural, dan

4. Pengetahuan Metakognitif

Pengetahuan faktual meliputi elemen-elemen dasar yang digunakan oleh para ahli dalam mengkomunikasikan disiplin akademik, pema haman, dan penyusunan dimensi pengetahuan secara sistematis. Pengetahuan faktual berisi elemen-elemen dasar yang harus siswa ketahui ketika mereka harus mencapai atau menyelesaikan suatu masalah. Elemen-elemen ini biasanya dalam bentuk simbol-simbol yang digabungkan dalam beberapa referensi nyata atau ‘rangkaian simbol’ yang membawa informasi penting.

Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan yang berkaitan dengan bahasa dan aturan operasi perhitungan. Sedangkan pengetahuan konseptual adalah pemahaman terhadap konsep dasar dari operasi perhitungan tersebut.

Misalnya saja seorang anak diminta menghitung 35x23, cara menghitung anak itu adalah:

 

 

 

35
23
------ x
105
70
------ +
805

Anak tersebut sudah dikatakan memiliki pengetahuan prosedural operasi perkalian. Namun hal ini tidak menjamin anak tersebut mengerti kenapa 35 harus dikali 3 dulu baru dikalikan dengan 2, atau kenapa hasil perkalian 35x3 harus ditambahkan dengan 35x2. Itulah sebabnya pengetahuan konseptual harus dijelaskan dengan benar, sehingga ketika ditanya hal-hal yang berkaitan dengan pengetahuan prosedural, anak tersebut mampu menjawab dengan benar pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Pengetahuan metakognitif merupakan kesedaran tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui. Strategi metakognitif merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesadaran mengenai proses berfikir dan pembelajaran yang berlaku.

Mengingat pentingnya empat macam dimensi pengetahuan tersebut inilah yang menyebabkan seorang guru wajib menanamkan konsep dasar operasi perhitungan yang benar. Dalam mengajarkan dasar sebuah operasi perhitungan, biasanya seorang guru akan mengikuti tahap-tahap seperti berikut:

1. Penanaman konsep operasi;

2. Pengenalan dan latihan pada fakta dasar operasi;

3. Pemberian algoritma operasi;

4. Penguatan keterampilan operasi.

Penanaman konsep sebuah operasi perhitung dimaksudkan agar seorang anak mampu memahami pengertian dan latar belakang dari suatu operasi perhitungan. Pemahaman terhadap konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian akan memberikan pengetahuan pada anak tentang landasan dan keterkaitan antar operasi yang pada akhirnya anak mampu untuk menggunakannya dalam pemecahan masalah. Bagaimana dengan Konsep Kreatifitas dalam Matematika?

Sebenarnya konsep kreatifitas atau kebebasan dalam menggunakan nalar pada matematika adalah sebuah konsep gabungan dari kedua macam pengetahuan. Konsep tersebut lahir dari sebuah pengetahuan prosedural tanpa melupakan pengetahuan konseptual dasar yang dikemas dengan ringkas dan ‘menarik’, sehingga para pelajar atau siswa (terutama siswa SD dan SMP) bisa tertarik pada matematika.

Adapun tujuan penulis membahas tentang perkalian dasar dengan metode cepat tanpa menghafal ini antara lain adalah agar siswa termotivasi untuk lebih giat belajar matematika; lebih efisien waktu dalam menghitung sehingga lebih cepat selesai; lebih praktis; mudah mengaplikasikan atau menerapkannya serta senang belajar matematika sehingga siswa tersebut semakin penasaran dengan pelajaran matematika yang dianggapnya unik dan menarik.

Sedangkan kelebihan dari metode cepat ini dengan perhitungan biasa adalah sebagai berikut: Fleksibel; tidak memberatkan memori otak saat diterapkan; tidak menyita waktu saat ujian berlangsung; menunjukkan keakuratan yang baik; siswa terlibat secara fisik, lisan maupun tulisan; memberikan visualisasi proses berhitung, sehingga membuat siswa mudah melakukannya; akan menarik minat dan motivasi siswa yang menganggapnya lucu sehingga siswa melakukannya dengan gembira.

Metode hitung cepat yang penulis bahas ini perpaduan dari berbagai metode baik manual, table, illustrasi, jari tangan dan teknik lainnya sehingga menambah pengetahuan dan pembendaharaan dalam menggunakan metode/teknik cara menghitung cepat.

            Semoga buku ini bermanfaat bagi pembaca dan mengimplementasikan serta mengaplikasikan kepada siswa atau peserta didik terutama Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah.

Order : Hubungi 082228455080 (Abd. Manaf) Harga : Rp. 60.000,- Menjadi Rp. 50.000,- plus Ongkir