Satu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk  menyelesaikannya akan tetapi tidak bagaimana cara memecahkan masalah tersebut. Jika seorang guru memberikan suatu masalah kepada siswa dan siswa tersebut langsung menyelesaikannya dengan baik dan benar maka soal tersebut bukan masalah. Untuk menyelesaikan satu masalah menurut Polya adalah memahami merencanakan, menyelsaikan dan memeriksa kembali masalah.

Jakab Polya berganti nama menjadi Jakab Pollak. Untuk mengetahui pergantian nama ini, kita perlu mengetahui karir Jakab dan sedikit tentang sejarah Hongaria. Mempelajari bahasa Ibunya ingin agar George meneruskan profesi ayahnya sebagai seorang pengacara dengan kuliah di bidang hukum. George lulus sekolah dasar pada tahun 1894, sebelum melanjutkan di Daniel Berzsenyi Gymnasium guna belajar bahasa Yunani klasik dan bahasa Latin selain bahasa Jerman modern maupun bahasa asli Hongaria. Minat George adalah biologi dan studi kepustakaan, namun menonjol dalam bidang geografi dan subyek-subyek lain. Matematika bukan bidang yang  disukai George.

Di sekolah, nilai mata pelajaran geometri mendapat nilai sedikit lebih baik  dibanding aritmatika. Disinyalir bahwa cara mengajar guru yang salah membuat  anak tidak dapat berprestasi.

Banting ‘setir’

George lulus dan masuk universitas Budapest pada tahun 1905 dengan biaya ditanggung oleh Jeno yang sudah menjadi seorang ahli bedah. Awalnya George mengambil jurusan hukum, namun hanya bertahan satu semester karena  dianggapnya membosankan. Banting setir dengan belajar berbagai bahasa dan kepustakaan yang menjadi minat utamanya, namun bertahan selama 2 tahun yang memperoleh sertifikat sebagai bekal untuk mengajar bahasa Latin di sekolah menengah. Kecewa dengan kenyatan ini, George memutuskan untuk belajar filsafat, namun seorang profesor, Bernat Alexander, menyarankan agar George mengambil mata pelajaran fisika dan matematika untuk membantu memahami
filsafat. Nasihat ini dituruti dan George belajar matematika. Disebutkannya bahwa fisika terlalu sulit dan filsafat terasa terlalu mudah, sedang matematika berada di  tengah-tengah.

Di universitas Budapest, Polya belajar fisika di bawah Eotvos dan  matematika dibimbing oleh Fejer. Fejer, pada saat itu, adalah salah seorang  matematikawan terkemuka Hongaria. Bersama Fejer, Polya membuat karya-karya kolaborasi, dimana pengaruh Fejer *) sangat terasa pada karya-karya Polya  di kemudian hari.

Tahun 1910 – 1911, Polya kuliah di universitas Vienna, dengan uang yang  diperoleh lewat mengajar anak-anak orang kaya sebagai dosen pribadi. Di sini,  kembali, Polya mendapatkan matematika dari tangan Wirtinger dan Mertens meskipun menambah pengetahuan fisika dengan kuliah teori relativitas, optik dan  topik-topik lainnya.

Tahun berikutnya, Polya kembali ke Budapest dan dianugerahi dengan gelar doktorat di bidang matematika, terutama, dengan belajar sendiri, teori probabilitas geometri. Tahun 1912 dan 1913 kembali menekuni matematika di Gottingen lewat kumpulan matematikawan terkemuka di dunia seperti: Hilbert, Weyl, Edmund Landau, Runge, Courant, Hecke dan Toeplitz.

Karya kolaborasi Polya

Polya bertemu dengan Szego di Budapest pada kisaran tahun 1913, ketika yang baru saya pulang menuntut ilmu di mancanegara. Szego pada saat itu masih  mahasiswa di Budupest dan bersama dengannya Polya mendiskusikan praduga (conjecture) karyanya terntang koefisien-koefisien Fourier. Szego tertarik untuk membuktikan praduga Polya yang dijadikan karya publikasi perdananya.

Beberapa tahun kemudian, ketika Polya memutuskan untuk menulis buku tentang problem-problem dalam analisis, maka dia meminta bantuan Szego dan hampir selama dua  tahun mereka bekerja bersama. Hasilnya buku karya Polya dan Szego tentang problem-problem dalam analisis sangat berbeda. Polya menjelaskan bahwa bukan problem yang menjadi subyek, tapi metode dalam solusi lebih menjadi penekanan. Mereka bersama-sama menemui penerbit pada tahun 1923 dan karya mereka diterbitkan dalam dua
jilid.

Tahun 1920, Polya diangkat menjadi profoseor luar biasa di ETZ disusul memperoleh bea siswa dari Rockefeller (Rockefeller Dellowship) pada tahun 1924, yang memungkinkan dirinya belajar bersama Hardy di Inggris. Mulai tahun itu, Polya terkadang berada di Oxford atau Cambridge, bekerja bersama Hardy dan Littlewood. Buku karya trio matematikawan ini terbit pada tahun 1934 dengan judul Inequalities. Sambil mengerjakan buku itu, Polya juga membuat 31 makalah pada kurun waktu 1926-1928. Jangkauan topik, kedalaman dan  banyaknya publikasi yang dilakukannya membuat diangkat menjadi Ordinary profesor di ETH pada tahun 1928.

Matematikawan generalis

Polya layak disebut matematikawan paling berpengaruh pada abad 20.  Riset mendasar yang dilakukan pada bidang analisis kompleks, fisika  matematikal, teori probabilitas, geometri dan kombinatorik banyak memberi sumbangsih bagi perkembangan matematika. Sebagai seorang guru yang piawai,  minat mengajar dan antusiasme tinggi tidak pernah hilang sampai akhir hayatnya.

Semasa di Zurich-pun, karya-karya di bidang matematika sangat beragam  dan produktif. Tahun 1918, mengarang makalah tentang deret, teori bilangan, sistem voting dan kombinatorik. Tahun berikutnya, menambah dengan topik-topik  seperti astronomi dan probabilitas. Meskipun pikiran sepenuhnya ditumpahkan untuk topik-topik di atas, namun Polya mampu membuat hasil mengesankan pada  fungsi-fungsi integral.

Tahun 1933, Polya kembali mendapatkan Rockefeller Fellowship dan kali  ini dia pergi ke Princeton. Saat di Amerika, Polya diundang oleh Blichfeldt untuk  mengunjungi Stanford yang menarik minatnya. Kembali ke Zurich pada tahun 1940, namun situasi di Eropa – menjelang PD II, memaksa Polya kembali ke  Amerika. Bekerja di universitas Brown dan Smith College selama 2 tahun, sebelum menerima undangan dari Stanford yang diterimanya dengan senang hati.

Sebelum meninggalkan Eropa, Polya sempat mengarang buku How to  solve it yang ditulis dalam bahasa Jerman. Setelah mencoba menawarkan ke berbagai penerbit akhirnya dialihbahasakan ke dalam bahasa Inggris sebelum diterbitkan oleh Princeton. Buku ini ternyata menjadi buku best seller yang terjual  lebih dari 1 juta copy dan kelak dialihbahasakan ke dalam 17 bahasa.

Buku ini berisikan metode-metode sistematis guna menemukan solusi atas  problem-problem yang dihadapi dan memungkinkan seseorang menemukan  pemecahannya sendiri karena memang sudah ada dan dapat dicari.

Menyelesaikan problem (problem solving)

Di bawah ini disajikan ringkasan dari buku How to solve it. Disebutkan ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan problem, yaitu:

1. Memahami problem
   Problem apa yang dihadapi? Bagaimana kondisi dan datanya? Bagaimana memilah kondisi-kondisi tersebut?
2. Menyusun rencana
   Menemkan hubungan antara data dengan hal-hal yang belum diketahui. Apakah pernah problem yang mirip?
3. Melaksanakan rencana
   Menjalankan rencana guna menemukan solusi, periksa setiap langkah dengan seksama untuk membuktikan bahwa cara itu benar.
4. Menengok ke belakang
   Melakukan penilaian terhadap solusi yang didapat.

Keempat tahapan ini lebih dikenal dengan See (memahami problem), Plan (menyusun rencana), Do (melaksanakan rencana) dan Check (menguji jawaban), sudah menjadi jargon sehari-hari dalam penyelesaian problem sehingga Polya layak disebut dengan “Bapak problem solving.”

Sumbangsih

Jangkauan matematika Polya sangat beragam, namun yang memberi nama  besar padanya adalah sistem gagasannya yang menjadi pedoman dalam  penyelesaian problem (problem solving). Pedoman dalam menyelesaian problem yang disingkat dengan: See (lihat), Plan (rencana), Do (kerjakan) dan Check  (periksa kembali) adalah warisan yang tidak lekang atau lapuk dimakan waktu dan dapat kita manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari bukan hanya dalam  bidang matematika.

Dengan demikian, tidak berlebihanlah kiranya, bila pemecahan masalah  seyogyanya merupakan strategi belajar mengajar di sekolah. Karena itu pembicaraan di dalam hal ini adalah pemecahan masalah dalam ruang lingkup pengajaran matematika sekolah. Yang menjadi masalah adalah bagaimana  pemecahan masalah itu diintegrasikan ke dalam kegiatan belajar-mengajar matematika. Keterampilan memecahkan masalah harus dimiliki siswa.  Keterampilan tersebut akan dimiliki para siswa bila guru mengajarkan bagaimana memecahkan masalah yang efektif kepada siswa .

Uraian berikut akan meliputi apa yang dimaksud dengan suatu masalah di dalam matematika dan akhirnya pemecahan masalah di dalam kegiatan belajar-mengajar matematika.

Pengertian Masalah

Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Pertanyaan itu dapat juga terselinap  dalam suatu situasi sedemikian hingga situasi itu sendiri perlu mendapat penyelesaian.

Nampak di sini bahwa memecahkan masalah itu merupakan aktivitas  mental yang tinggi. Perlu diketahui bahwa suatu pertanyaan merupakan masalah bergantung kepada individu dan waktu. Artinya, suatu pertanyaan merupakan suatu masalah bagi siswa, tetapi mungkin bukan merupakan suatu masalah bagi  siswa yang lain. Pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa yang tidak bermakna  akan bukan merupakan masalah bagi siswa tersebut. Dengan perkataan lain, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa haruslah dapat diterima oleh siswa  tersebut. Jadi pertanyaan itu harus sesuai dengan struktur kognitif siswa.

Demikian juga pertanyaan merupakan suatu masalah bagi seorang siswa  pada suatu saat, tetapi bukan merupakan suatu masalah lagi bagi siswa tersebut  pada saat berikutnya, bila siswa tersebut sudah mengetahui cara atau proses mendapatkan penyelesaian masalah tersebut.

Jelas kiranya, syarat suatu masalah bagi seorang siswa adalah sebagai  berikut.

1. Pertanyaan yang dihadapkan kepada seorang siswa haruslah dapat dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya.
2. Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Karena itu, faktor waktu untuk menyelesaikan masalah janganlah dipandang sebagai hal yang esensial.

Dalam pengajaran matematika, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal. Dengan demikian, soal-soal matematika akan dibedakan  menjadi dua bagian berikut.

1. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan.
2. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini ia menggunakannya pada suatu situasi baru.

Misalnya kita perhatikan soal berikut.

Berapa banyak segmen garis paling banyak yang dapat ditarik untuk  menghubungkan titik yang terletak di sebuah lingkaran.

Soal tersebut akan merupakan masalah bagi seorang siswa sekolah menengah,  bila siswa itu belum pernah menyelesaikan soal semacam itu. Masalah semacam itu memerlukan penganalisaan dan setelah pola diketahui dapatlah diketemukan formulanya. Selanjutnya formula ini perlu dibuktikan. Tetapi soal semacam itu  akan menjadi bukan masalah lagi bagi seorang siswa yang sudah pernah  menyelesaikannya.

Fase memahami masalah tanpa adanya pemahaman terhadap masalah  yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan  benar, selanjutnya para siswa harus mampu menyusun rencana atau strategi.

Penyelesaian masalah, dalam fase ini sangat tergantung pada  pengalaman siswa lebih kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah,  jika rencana penyelesaian satu masalah telah dibuat baik tertulis maupun  tidak. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah,  sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat. Dan langkah  terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan. Mulai dari fase pertama hingga hingga  fase ketiga. Dengan model seperti ini maka kesalahan yang tidak perlu terjadi  dapat dikoreksi kembali sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan.

Tingkat kesulitan soal pemecahan masalah harus di sesuaikan dengan  tingkat kemampuan siswa. Hasil penelitian Driscol (1982). Pada anak usia sekolah dasar kemampuan pemecahan masalah erat sekali hubungannya dengan pemecahan masalah. Disadari atau tidak setiap hari kita diperhadapkan  dengan berbagai masalah yang dalam penyelesaiannya, sering kita diperhadapkan dengan masalah–masalah yang pelik dan tidak bisa diselesaikan dengan segera. Dengan demikian, tugas guru adalah membantu  siswa dalam menyelesaikan masalah dengan spektrum yang luas yakni  membantu siswa dalam memehami masalah, sehingga kemampuan dalam memahami konteks masalah bisa terus berkembang menggunakan  kemampuan inguiri dalam menganalisa alasan mengapa masalah itu muncul.

Dalam matematika hal seperti itu biasanya berupa pemecahan masalah yang  didalamnya termuat soal cerita untuk mengembangkan kemampuan siswa  dalam pemecahan masalah hal yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan menyangkut berbagai hal teknik dan strategi pemecah masalah,pengetahuan,  keterampilan dan pemahaman merupakan elemen–elemen penting dalam  belajar matematika terkadang guru menghadapi kesulitan dalam mengajarkan cara menyelesaikan masalah dengan baik. Sementara dipihak lain siswa  mengalami kesulitan bagaimana menyelesaikan masalah yang diberikan guru,  kesulitan ini muncul, karena mencari jawaban dipandang sebagai satu-satunya tujuan yang ingin dicapai, karena hanya terfokus pada jawaban.

1. Merumuskan tujuan.
   Tujuan itu hendaknya menyatakan bahwa siswa akan mampu menyelesaikan masalah-masalah yang tidak rutin. Soal-soal yang serupa benar hendaknya dihindarkan sebab soal-soal yang demikian itu menjadi bukan masalah lagi bagi siswa tertentu.
2. Memerlukan pra-syarat.
   Untuk menyelesaikan setiap masalah matematika, seorang siswa memerlukan pra-syarat pengetahuan, keterampilan dan pemahaman. Guru harus mengindentifikasi apa-apa yang sudah dipelajari siswa untuk suatu masalah sehingga masalah-masalah yang cocok sajalah yang disajikan kepada para siswa .
   Misalnya masalah berikut.
   Buktikan jumlah dua bilangan prima kembar yang bukan 3 dan 5 habis  dibagi 6.
   Prasyarat yang perlu dimiliki seorang siswa untuk menyelesaikan masalah itu adalah bahwa siswa itu sudah mengerti arti habis dibagi 6, bilangan prima dan bilangan prima kembar. la sudah terampil menggunakan operasi  membagi.
3. Mengajarkan Pemecahan Masalah.
   Untuk belajar memecahkan masalah, para siswa harus mempunyai  kesempatan untuk menyelesaikan masalah. Apabila mereka berhasil menyelesaikan masalah, mereka perlu mendapatkan penghargaan. Jadi mereka perlu mendapatkan pendekatan pedagogik untuk menyelesaikan masalah. Yang menjadi pertanyaan ialah bagaimana seorang guru menyiapkan masalah-masalah untuk para siswa dan bagaimana guru itu membuat para siswa tertarik  dan suka menyelesaikan masalah yang dihadapi. Guru harus mempunyai  bermacam-macam masalah yang cocok sehingga bermakna bagi para  siswanya. Sumber-sumber boleh diambil dari buku-buku, majalah-majalah yang berhubungan dengan matematika sekolah. Berikan masalah-masalah itu sebagai pekerjaan rumah. Pada suatu saat boleh juga para siswa memilih sendiri masalah-masalah itu, mengerjakan masalah-masalah tersebut,  membicarakannya dan kemudian menyajikan penyelesaianya di depan kelas. Masalah-masalah tersebut dapat dikerjakan secara individu atau kelompok.

Agar supaya para siswa tertarik dan suka menyelesaikan masalah yang  dihadapi perlu diberikan penghargaan. penghargaan itu dapat berupa nilai atau  penghargaan khusus lainnya. Pujian juga jangan dilupakan. Hal itu semuanya merupakan cara yang efektif untuk mendorong keberhasilan, walaupun  banyak juga para siswa yang dengan senang hati menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi mereka memberikan penghargaan kepada diri mereka sendiri dengan keberhasilan mereka itu.

Pertanyaan berikutnya yang timbul : “Bagaimana seorang siswa memulai  menyelesaikan suatu masalah?” “Bagaimana strategi yang dapat dilakukan?”  “Kemampuan apa yang akan bermanfaat baginya untuk menyelesaikan masalah itu?” Ketiga hal ini, secara bersama-sama merupakan usaha untuk  menemukan.Untuk dapat mengajarkan pemecahan masalah dengan baik ada  beberapa hal yang perlu diperhatikan :

1. Waktu yang diperlukan, untuk menyelesikan masalah sangat relatif artinya jika seseorang diperhadapkan dengan satu masalah dengan waktu yang diberikan untuk menyelesaikannya tidak dibatasi, maka kecendrungannya, orang tersebut tidak akan mengkonsentrasikan fikirannya secara penuh  pada proses penyelesaian masalah yang diberikan.
2. Perencanaan, aktivitas pembelajaran dan waktu yang diperlukan harus direncanakan serta dikoordinasikan, sehingga siswa memiliki kesempatan yang cukup untuk menyelesaikan berbagai masalah dan menganalisis serta mendiskusikan pendekatan yang mereka pilih.
3. Sumber, buku matematika biasanya banyak memuat masalah yang sifatnya hanya rutin, maka guru dituntut untu menyembunyikan masalah-masalah lain sehingga dapat menambah soal pemecahan masalah.
4. Teknologi, sekalipun banyak kalangan yang tidak setuju dengan penggunaan kalkulator disekolah akan tetapi pada hal tertentu dapat digunakan, karena alat tersebut perlu dipertimbangkan penggunaannya.

   Berbicara pemecahan masalah, kita tidak bisa terlepas dari tokoh utamanya
   yaitu Polya. Menurut polya dalam pemecahan masalah. Ada empat langkah yang
   harus dilakukan,
   Keempat tahapan ini lebih dikenal dengan See (memahami problem), Plan
   (menyusun rencana), Do (melaksanakan rencana) dan Check (menguji jawaban),

1. Pemahaman pada masalah (Identifikasi dari tujuan)
   Langkah pertama adalah membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa anda memahaminya secara benar. Tanyalah diri anda dengan pertanyaan :
   o Apa yang tidak diketahui?
   o Kuantitas apa yang diberikan pada soal?
   o Kondisinya bagaimana?
   o Apakah ada kekecualian?
   Untuk beberapa masalah akan sangat berguna untuk membuat diagranmnya dan mengidentifikasi kuantitas-kuantitas yang diketahui dan dibutuhkan pada diagram tersebut. Biasanya dibutuhkan membuat beberapa notasi ( x, a, b, c, V=volume, m=massa dsb ).
2. Membuat Rencana Pemecahan Masalah
   Kedua: Carilah hubungan antara informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan anda untuk memghitung variabel yang tidak diketahui. Akan sangat berguna untuk membuat pertanyaan: “Bagaimana saya akan menghubungkan hal yang diketahui untuk mencari hal yang tidak diketahui? “. Jika anda tak melihat hubungan secara langsung, gagasan berikut  ini mungkin akan menolong dalam membagi masalah ke sub masalah
   o Membuat sub masalah
   o Pada masalah yang komplek, akan sangat berguna untuk membantu jika anda membaginya kedalam beberapa sub masalah, sehingga anda  dapat membangunya untuk menyelesaikan masalah.
   o Cobalah untuk mengenali sesuatu yang sudah dikenali.
   o Hubungkan masalah tersebut dengan hal yang sebelumnya sudah dikenali. Lihatlah pada hal yang tidak diketahui dan cobalah untuk mengingat masalah yang mirip atau memiliki prinsip yang sama.
   o Cobalah untuk mengenali polanya.
   o Beberapa masalah dapat dipecahkan dengan cara mengenali polanya. Pola tersebut dapat berupa pola geometri atau pola aljabar. Jika anda melihat keteraturan atau pengulangan dalam soal, anda dapat menduga apa yang selanjutnya akan terjadi dari pola tersbut dan  membuktikannya.
   o Gunakan analogi
   o Cobalah untuk memikirkan analogi dari masalah tersebut, yaitu, masalah yang mirip, masalah yang berhubungan, yang lebih sederhana  sehingga memberikan anda petunjuk yang dibutuhkan dalam  memecahkan masalah yang lebih sulit. Contoh, jika masalahnya ada  pada ruang tiga dimensi, cobalah untuk melihat masalah sejenis dalam  bidang dua dimensi. Atau jika masalah terlalu umum, anda dapat
   mencobanya pada kasus khusus
   o Masukan sesuatu yang baru
   o Mungkin suatu saat perlu untuk memasukan sesuatu yang baru, peralatan tambahan, untuk membuat hubunganantara data dengan hal  yang tidak diketahui.Contoh, diagram sangat bermanfaat dalam
   membuat suatu garis bantu.
   o Buatlah kasus
   o Kadang-kadang kita harus memecah sebuah masalah kedalam  beberapa kasus dan pecahkan setiap kasus terbut.
   o Mulailah dari akhir (Asumsikan Jawabannya)
   Sangat berguna jika kita membuat pemisalan solusi masalah, tahap demi tahap mulai dari jawaban masalah sampai ke data yang diberikan
3. Malaksanakan Rencana
   Ketiga. Menyelesaikan rencana anda.
   Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua, kita  harus memeriksa tiap langkah dalam rencana dan menuliskannya secara  detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar. Sebuah persamaan tidaklah cukup!
4. Lihatlah kembali
   Keempat. Ujilah solusi yang telah didapatkan.
   Kritisi hasilnya. lihatlah kelemahan dari solusi yang didapatkan (seperti: ketidak konsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar ). Pada saat guru menggunakan strategi ini, sebaiknya ditekankan bahwa penggunaan objek yang dicontohkan dapat diganti dengan satu model yang  lebih sederhana, misalnya :
   a. Membuat gambar atau diagram.
   Penekanan ini perlu dilakukan bahwa gambar atau diagram yang dibuat tidak perlu sempurna, terlalu bagus atau terlalu aktual, yang penting  bagian-bagian terpenting dari gambar itu dapat memperjelas masalah.
   b. Menemukan pola
   Kegiatan matematika yang berkaitan dengan proses menemukan suatu poladari sejumlah data yang diberikan, dapat mulai dilakukan melalui  sekumpulan gambar atau bilangan. Kegiatan yang mungkin dilakukan  antara lain dengan mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki bersama oleh  kumpulan gambar atau bilangan yang tersedia. Sebagai suatu strategi  untuk pemecahan masalah, pencarian pola yang pada awalnya hanya dilakukan secara pasif melalui permasalahan yang dikeluarkan oleh guru,  pada suatu saat keterampilan itu akan terbentuk dengan sendirinya  sehingga pada saat menghadapi permasalahan tertentu, salah satu pertanyaan yang mungkin muncul pada benak seseorang antara lain adalah  :”Adakah pola atau keteraturan tertentu yang mengaitkan tiap data yang  diberikan?”. Tanpa melalui latihan sangat sulit bagi seseorang untuk menyadari bahwa dalam permasalahan yang dihadapinya terdapat pola  yang bisa diungkap.
   c. Membuat tabel
   Mengorganisasi data ke dalam sebuah tabel dapat membantu kita dalam  mengungkapkan suatu pola tertentu serta dalam mengidentifikasi  informasi yang tidak lengkap. Penggunaan tabel merupakan langkah yang sangat efisien untuk melakukan klasifikasi serta menyusun sejumlah besar data sehingga apabila muncul pertanyaan baru berkenaan dengan data tersebut, maka kita akan dengan mudah menggunakan data tersebut,  sehingga jawaban pertanyaan tadi dapat diselesaikan dengan baik.
   d. Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik
   Strategi ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari pola  dan menggambar tabel. Dalam menggunakan strategi ini, kita tidak perlu  memperhatikan keseluruhan kemungkinan yang bisa terjadi.Yang kita perhatikan adalah semua kemungkinan yang diperoleh dengan cara  sistematik. Yang dimaksud sistematik disini misalnya dengan  mengorganisasikan data berdasarkan kategori tertentu. Namun demikian, untuk masalah-masalah tertentu, mungkin kita harus memperhatikan  semua kemungkinan yang bisa terjadi.
   e. Tebak dan periksa ( Guess and Check )
   Strategi menebak yang dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat  melakukan tebakan dengan baik seseorang perlu memiliki pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi .
   Contoh:
   Letakkan bilangan-bilangan dalam kotak di bawah ini pada persegi-persegi, sehingga bilangan yang terletak pada masing-masing lingkaran berjumlah sama.f. Strategi kerja mundur
   Suatu masalah kadang-kadang disajikan dalam suatu cara sehingga yang  diketahui itu sebenarnya merupakan hasil dari proses tertentu, sedangkan  komponen yang ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal. Penyelesaian masalah seperti ini biasanya dapat  dilakukan dengan menggunakan strategi mundur.
   g. Menggunakan kalimat terbuka
   Strategi ini juga termasuk sering diberikan dalam buku matematika  sekolah dasar. Walaupun strategi ini termasuk sering digunakan, akan  tetapi pada langkah awal anak seringkali mendapat kesulitan untuk menentukan kalimat terbuka yang sesuai. Untuk sampai pada kalimat yang  dicari, seringkali harus melalui penggunaan strategi lain, dengan maksud agar hubungan antar unsur yang terkandung di dalam masalah dapat dilihat secara jelas. Setelah itu baru dibuat kalimat terbukanya.